Jedną z najcenniejszych budowli w Rovnij jest górująca nad miastem majestatyczna katedra św. Eufemii (Crkva sv. Eufemije). Świątynia wybudowana została w XVIII wieku.

Cud św. Eufemii związany jest z IV soborem powszechnym w Chalcedonie. Podczas soboru powstał spór o wyznanie wiary i dogmatu monofizytyzmu dotyczącego pełnej boskości i pełnego człowieczeństwa Jezusa Chrystusa. Podczas obrad soboru nie udało się osiągnąć porozumienia. Anatolius, biskup Konstantynopola zaproponował, aby sobór przedłożył prośbę do Ducha Świętego za wstawiennictwem świętej Eufemii. Strony sporu złożyły wyznania wiary i umieściły je na 3 dni w sarkofagu świętej Eufemii w obecności cesarza Marcjana, który kazał opieczętować grób i postawił przy nim straże. Po trzech dniach spędzonych na postach i modlitwie, otwarto grób i wyznanie wiary znajdowało się w prawej ręce św. Eufemii, a dogmat o monofizytyzmie u jej stóp. Cud został zatwierdzony przez papieża św. Leona I.

Obok kościoła stoi najwyższa wieża-dzwonnica na Istrii. Jej budowa trwała prawie 26 lat. Wzorowana jest na słynnej kampanili przy bazylice św. Marka w Wenecji. Na jej szczycie stoi figura św. Eufemii. Uważa się, że umocowana obrotowo figurka „przepowiada” pogodę. Kiedy jest odwrócona w stronę lądu, będzie brzydka pogoda, a kiedy patrzy na Adriatyk, to zapowiada się piękny dzień